Markdown公式

如果以下没有你需要的数学公式,你还可以从这里寻找short-cn.pdf

常用语法

标志符号显示
上标x^yxy
下标x_yxy
四周标注\sideset{^1_2}Y{^3_4}YY4321
分数\frac{1}{x+1}1x+1
分数1\over{x+1}1x+1
开方\sqrt[2]{3}32
开方\sqrt{3}3
省略号(下边)x_1, x_2, \ldots, x_nx1,x2,,xn
省略号(中间)x_1, x_2, \cdots, x_nx1,x2,,xn
矢量\vec{a}a
积分\int_0^1x{\rm d}x01xdx
极限\lim_{n\rightarrow0}nlimn0n
累加\sum_1^n\frac{1}{x}1n1x
累乘\prod_{i=0}^n\frac{1}{x^2}i=0n1x2
角括号\left \langle \frac{a}{b} \right \rangleab
空格x\ yx y
上下布局\underset {\theta }{argmax}argmaxθ

插入公式

LaTeX的数学公式有两种:行中公式和独立公式。行中公式放在文中与其它文字混编,独立公式单独成行。

行中公式可以用如下两种方法表示:

\(数学公式\) 或 

独立公式可以用如下两种方法表示:

\[数学公式\] 或 $$

例子:

Jα(x)=m=0(1)mm!Γ(m+α+1)(x2)2m+α

显示效果:

Jα(x)=m=0(1)mm!Γ(m+α+1)(x2)2m+α

标号与引用

使用\begin{eqnarray} \end{eqnarray}进行自动编号,若加上\tag{3}则优先使用其中的数字进行编号,如下所示:

1
2
3
$$\begin{eqnarray} 
\sigma(z) \equiv \frac{1}{1+e^{-z}}.
\end{eqnarray}$$

显示结果:

(1)σ(z)11+ez.

自动编号的时候,引用公式使用(1),如(1);也可以不加上括号1,如1

1
2
3
$$\begin{eqnarray} 
\sigma(z) \equiv \frac{1}{1+e^{-z}}.
\tag{3}\end{eqnarray}$$

显示结果:

(3)σ(z)11+ez.

当使用\tag{}的时候,\begin{eqnarray} \end{eqnarray}可以省略。

使用\tag{}编号的时候,引用公式使用(3),如(3);也可以不加上括号3,如3

等号上(下)写字

在等号上写字,使用=def,显示效果=def

在等号下写字,使用=heated,显示效果=heated

若文字中有公式,使用使用$=an$$$\overset{\text{an}}{=}$$

此时,必须是在行间公式中,行内公式这么使用解析不出来。

公式换行

\\表示公式换行,例如

1
2
$$x = \cos(t) \\
y = \sin(t)$$

x=cos(t)y=sin(t)

公式对齐

align

align环境可以用来对齐公式,使用&符号来标记对齐的位置,使用这种方法会自动对每一行公式进行编号,如下实例。

1
2
3
4
5
6
$$
\begin{align}
h(x) =& \frac{1}{\int_xt(x)\mathrm{d}x} \tag{1}\\
f(x) =& \frac{1}{\int_x\eta(x)\mathrm{d}x}g(x)\tag{2}
\end{align}
$$

显示结果:

(1)h(x)=1xt(x)dx(2)f(x)=1xη(x)dxg(x)

eqnarray

eqnarray 也可以用来对齐公式,在需要转行的地方使用\\,每行需要使用2个&来标识对齐位置,两个&...&号之间的是公式间对齐的位置。需要注意的是,使用这种方法会自动对每一行公式进行编号。如下所示:

1
2
3
4
5
6
$$
\begin{eqnarray}
x^n+y^n &=& z^n \\
x+y &=& z
\end{eqnarray}
$$

显示结果:

(2)xn+yn=zn(3)x+y=z

如果需要不对每一行公式进行编号,有两种方法:

方法一:需要加上\begin{split}\end{split},每行需要使用2个&来标识对齐位置,两个&...&号之间的是公式间对齐的位置。如下所示:

1
2
3
4
5
6
7
8
$$
\begin{eqnarray}
\begin{split}
x^n+y^n &=& z^n \\
x+y &=& z
\end{split}
\end{eqnarray}
$$

显示结果

(4)xn+yn=znx+y=z

方法二:需要加上\begin{aligned}\end{aligned},每行需要使用1个&来标识对齐位置。如果需要换行处的等式处对齐,需要使用\\&,而不是&\\

1
2
3
4
5
6
7
8
$$
\begin{eqnarray}
\begin{aligned}
x^n+y^n &= z^n \\
x+y &= z
\end{aligned}
\end{eqnarray}
$$

显示结果:

(5)xn+yn=znx+y=z

使用大括号

其次,\left\{ \right.表示左边大括号右边无括号,显示结果为{;\left\{ \right\}表示左边大括号右边大括号,显示结果为{};

最后,大括号通常有多行公式,一共有下面三种表示方式,下面的&符号表示的是空格

1
2
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17
18
19
20
21
22
23
方法一:
$$ f(x)=\left\{
\begin{aligned}
x & = & \cos(t) \\
y & = & \sin(t) \\
z & = & \frac xy
\end{aligned}
\right.
$$
方法二:
$$ F^{HLLC}=\left\{
\begin{array}{rcl}
F_L & & {0 < S_L}\\
F^*_L & & {S_L \leq 0 < S_M}\\
F^*_R & & {S_M \leq 0 < S_R}\\
F_R & & {S_R \leq 0}
\end{array} \right. $$
方法三:
$$f(x)=
\begin{cases}
0& \text{x=0}\\
1& \text{x!=0}
\end{cases}$$

方法一:

f(x)={x=cos(t)y=sin(t)z=xy

方法二:

FHLLC={FL0<SLFLSL0<SMFRSM0<SRFRSR0

方法三:

f(x)={0x=01x!=0

矩阵的表示方法

若想表示矩阵,可以使用 array 关键字,{c}表示矩阵中数据的位置,c为居中,i为靠左,r为靠右。 注意\left\right符号在 array 外面。

1
\left[ \begin{array}{c}  S_{HH} \\ S_{HV} \\ S_{VH} \\ S_{VV}  \end{array} \right]

显示效果如下:

[SHHSHVSVHSVV]

使用大分隔符

使用的是\right|,例如dudx|x=0,显示结果dudx|x=0

三角运算符

显示符号
sin\sin
cos\cos
tan\tan
\bot
\angle
cot\cot
sec\sec
csc\csc
3030^\circ

对数运算符

显示符号
log\log
log210\log_2 10
lg\lg
lg7\lg7
ln\ln
ln15\ln15

关系运算符

显示符号
±\pm
×\times
÷\div
\mid
\nmid
\cdot
\circ
\ast
\sum
\prod
\neq
\leq
\geq
\ll
\gg
\approx
\equiv
\coprod

希腊字符

显示符号显示符号
α\alphaβ\beta
γ\gammaΓ\Gamma
δ\deltaϵ\epsilon
ε\varepsilonζ\zeta
η\etaθ\theta
Θ\Thetaϑ\vartheta
ι\iotaκ\kappa
λ\lambdaΛ\Lambda
μ\muξ\xi
Ξ\Xiπ\pi
ϖ\varpiρ\rho
σ\sigmaΣ\Sigma
ςςτ\tau
υυΥ\Upsilon
ϕ\phiΦ\Phi
φ\varphiχ\chi
ψ\psiΨ\Psi
ω\omegaΩ\Omega

集合运算符

显示符号
\emptyset
\in
\notin
\subset
\supset
\subseteq
\supseteq
\bigcap
\bigcup
\bigvee
\bigwedge
\biguplus
\bigsqcup

微积分运算符

显示符号
\prime
\int
\iint
\iiint
\iiiint
\oint
lim\lim
\infty
\nabla
\partial
Δ\Delta

逻辑运算符

显示符号
\because
\therefore
\forall
\exists
\not=
\not>
\not\subset

戴帽符号

显示符号
y^\hat{y}
yˇ\check{y}
y˘\breve{y}

连线符号

显示符号
a~\tilde{a}
a~\widetilde{a}
a+b+c+d\overline{a+b+c+d}
a+b+c+d\underline{a+b+c+d}
a+b+c1.0+d2.0\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}

箭头符号

显示符号
\uparrow
\downarrow
\Uparrow
\Downarrow
\rightarrow
\leftarrow
\Rightarrow
\Leftarrow
\longrightarrow
\longleftarrow
\Longrightarrow
\Longleftarrow
\leftrightarrow
\Leftrightarrow
\longleftrightarrow
\Longleftrightarrow

其它符号

显示符号
\cdot
\cdots
\vdots
\ddots
\circ
\ast
\bigodot
\bigotimes
\oplus
\ominus
\bigoplus
\coprod
\sim
x\lfloor x \rfloor
x\lceil x \rceil

要输出字符 空格 #   \% \& _ { }

字体种类

统一表示方法:\字体种类{文本},若想作用于局部{\字体种类{文本}}

另外还有倾斜体\sl {x}、小体大写字母\sc {x}。因为typora不支持显示,就不单独列出来了。

字体种类表示方法预览
默认字体ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz
数学斜体\mit{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
\mit{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
意大利体\it{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
\it{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
罗马体\rm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
\rm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
花体\cal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
\cal{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
\mathcal{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
打字机体\tt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
\tt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
粗体\bf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
\bf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
黑板粗体\Bbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
\Bbb{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
\mathbb{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
等线体\sf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
\sf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
旧德式体\frak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
\frak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
手写体\scr{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
\scr{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}abcdefghijklmnopqrstuvwxyz

这里添加一个在Word或者Visio中插入数学符号的方法。

  1. 只要将英文字母的字体改成Symbol,就能获得想要的希腊字母了。例如输入a,改字母为Symbol,即可得到α
  2. 对于\mathcal,对应的字体为Euclid Math One。但是在Visio中无法使用,原因未知。

字体大小设置

统一表示方法:\字体大小{文本}

字体大小字宽 (pt)表示方法预览
小初36 pts\Huge{小初字体(36pts)}(36pts)​​
一号27.5 pts\huge{一号字体(27.5pts)}(27.5pts)​​
二号21 pts\LARGE{二号字体(21pts)}(21pts)​​
三号15.75 pts\Large{三号字体(15.75pts)}(15.75pts)​​
四号13.75 pts\large{四号字体(13.75pts)}(13.75pts)​​
小四12 pts\normalsize{小四字体(12pts)}(12pts)​​
默认12 pts默认字体(12pts)(12pts)​​
五号10.5 pts\small{五号字体(10.5pts)}(10.5pts)​​
六号7.875 pts\scriptsize{六号字体(7.875pts)}(7.875pts)​​
七号5.25 pts\tiny{七号字体(5.25pts)}(5.25pts)​​

字体特效设置

字体特效表示方法预览
加粗\bf{加粗}
下划线\underline{下划线}线
使用前声名删除线\require{enclose}
删除线\enclose{horizontalstrike}{删除线}线
\enclose{verticalstrike}{删\\除\\线}线
\enclose{updiagonalstrike}{删除线}线
\enclose{downdiagonalstrike}{删除线}线
\enclose{updiagonalstrike,downdiagonalstrike}{删除线}线
\enclose{horizontalstrike,verticalstrike}{\;\ 删\\删除线\\\;\ 线} 线 线
\enclose{updiagonalstrike,downdiagonalstrike,horizontalstrike,verticalstrike}{删除线}线
补充:删除线可以多种形式搭配使用

字体颜色设置

统一表示方法:\color{颜色}{文本}

颜色表示方法预览
黑色(black)\color{black}{黑色(\text{black})}(black)
红色(red)\color{red}{红色(\text{red})}(red)
黄色(yellow)\color{yellow}{黄色(\text{yellow})}(yellow)
蓝色(blue)\color{blue}{蓝色(\text{blue})}(blue)
灰色(grey)\color{grey}{灰色(\text{grey})}(grey)
白色(white)\color{white}{白色(\text{white})}(white)
绿色(green)\color{green}{绿色(\text{green})}绿(green)
紫色(green)\color{purple}{紫色(\text{purple})}(purple)
紫红色(maroon)\color{maroon}{紫红色(\text{maroon})}(maroon)
橄榄绿(olive)\color{olive}{橄榄绿(\text{olive})}绿(olive)
蓝绿色(teal)\color{teal}{蓝绿色(\text{teal})}绿(teal)
银色(silver)\color{silver}{银色(\text{silver})}(silver)
浅绿色(lime)\color{lime}{浅绿色(\text{lime})}绿(lime)
藏青色(navy)\color{navy}{藏青色(\text{navy})}(navy)

参考

CSDN-MarkDown编辑器使用手册(4)—- 数学公式 - CSDN博客
Markdown中数学公式整理 - CSDN博客
Markdown- 常用数学公式
Latex中等号上(下)写字
[CSDN_Markdown] 数学公式对齐
MarkDown 中使用 LaTeX 数学式
Markdown下LaTeX公式、编号、对齐
How to place a character below a function in Latex?
latex数学公式编写(一):latex矩阵编写
在Markdown中输入数学公式(MathJax)
Latex中在字母上加上波浪线
MathJax 支持的 Latex 符号总结(各种数学字体)
Latex——向下取整,向下取整
教程:Word和Visio中输入希腊字母
LaTeX/MathJax 字体美化 | Heartlessly’s Blog

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