矩阵乘法
- 结合律：$A(BC)=(AB)C$
- 分配率：$A(B+C)=AB+AC$（左结合率）
$(B+C)A=BA+CA$（右结合律） - $(\lambda A)B=\lambda(AB)=A(\lambda B)$
对角矩阵乘法
设$D$和$U$为对角矩阵，$A$为普通方阵。这些矩阵的维度相同，则有以下规则：
- $DA$，即矩阵$ A$ 左乘一个对角矩阵$ D$，是分别用 $D$ 的对角线元素分别作用于矩阵 $A$ 的每一行；
- $AD$，即矩阵$ A$ 右乘一个对角矩阵 $D$，是分别将$ D$ 的对角线元素分别作用于矩阵$ A$ 的每一列。
- $DU$，即对角矩阵之间的矩阵乘法运算，对角线元素相乘，仍为对角矩阵，自然此时满足乘法的交换律。即$UD=DU$
